Многозначность (полисемия) возникает в результате переноса наименования с одного предмета на другой. Такие переносы наименований происходят:

1) на основе сходства (по форме, цвету, внутренним свойствам, качествам и т.д.): крепкая (верёвка) – крепкая (дружба),
2) по смежности (временной, пространственной, логической и т.д.):
класс (светлый) – класс (способный),
3) по функции: перо (гусиное) – перо (авторучки), крыло (птицы) – крыло (самолёта).

Все значения многозначного слова между собой связаны. Прямое значение может выпадать из основного состава словаря или вытесняться переносным значением. Отличить многозначные слова от омонимов можно не только по схожести значений первых, но и по оформлению словарной статьи в толковом словаре. Все значения для многозначного слова даются по порядку в одной словарной статье:

Значения же омонимов будут приводиться в нескольких (двух или более) словарных статьях:

I. Задание на определение прямого и переносного значения многозначных слов:

А) Зависть, кошка, дыра – чёрная,
Б) Логика, маска, воля – железная,
В) Опыт, истина, лекарство – горький,
Г) Глаз, нож, язык – острый,
Д) Халат, место, приём – тёплый.

II. Задание на подбор синонимов и антонимов к многозначному слову:

Свежий (продукт),
Свежий (хлеб),
Свежий (запах),
Свежая (сорочка),
Свежие (новости).

III. Задание на определение общего эпитета

А) Роза, ложка, церемония,
Б) Свадьба, осень, середина,
В) Вода, болезнь, свинка,
Г) Замок, змей, поцелуй,
Д) Стол, год, дурак,
Е) Восток, прицел, родственник.

Ответы:
I. В прямом значении: чёрная кошка, железная маска, горькое лекарство, острый нож, тёплый халат и тёплое место, если в значении ‘у печки’.

II. Синонимы-антонимы к многозначному слову свежий:
неиспорченный – испорченный (гнилой) продукт, мягкий – чёрствый хлеб, приятный (нежный) – затхлый (застоялый) запах, чистая (новая) – грязная (поношенная) сорочка, новые – устаревшие новости.

III. Общие эпитеты к группе слов:
а) чайная, б) золотая, в) морская, г) воздушный, д) круглый, е) дальний.

Для быстрой проверки значения, правописания или произношения слова удобно использовать справочно-информационный портал www.gramota.ru 

Звук (фонема)* — самая маленькая единица языка. Имеет план выражения (форму), но не имеет плана содержания (значения). Так, например, звук [и] мы можем произнести, услышать, но он ничего не значит.
За звуками принято закреплять 2 функции: функцию восприятия и смыслоразличительную (например, [шар] — [жар]).

*Звук — то, что мы слышим и произносим. Это единица речи.
Фонема — это абстрактная единица, отвлечённая от конкретного звучания. Это единица языка. В русском языке выделяют 37 согласных фонем и 5 гласных фонем (по академической грамматике).

Ленинградская фонологическая школа выделяет 35 согласных и 6 гласных фонем (долгие ж’, ш’ не рассматриваются (например, во[ж’ж’]и, дро[ж’ж’]и), а ы выделяется как самостоятельная фонема). Московская лингвистическая школа выделяет 34 согласные фонемы (к’, г’, х’ рассматриваются как аллофоны фонем к, г, х).

Морфема — двуплановая единица языка (есть и план выражения, и план содержания, т.е. значение). Значение морфемы не фиксируется в словарях, как значения слов. Но, переходя из слова в слово, морфемы сохраняют своё значение и указывают на различие слов по смыслу.
Например, морфемы в словах прилетел и улетела указывают на:

• приближение/ удаление (при помощи приставок при- и у-),
• передвижение по воздуху (это значение сосредоточено в корне слова -лет-),
• а грамматические суффиксы и окончания сообщают о части речи (суффикс -е- указывает на глагол), времени (-л- — суффикс прошедшего времени), роде и числе (Ø — мужской род, единственное число, а окончание –а указывает на женский род, единственное число).

Функции морфемы определяют по роли, которую она выполняет в слове:

• так, у корня — смыслового ядра слова — вещественное значение;
• приставки, большинство суффиксов и постфиксов (-то, -либо, -нибудь, -ся и др.), меняющие значение слова, выполняют словообразовательную функцию;
• у окончаний, а также у грамматических суффиксов и постфиксов (изменяют грамматическую форму слова: род, число, падеж, время, наклонение и др.) грамматическая, словоизменительная функция.

Слово (лексема) — центральная единица языка: звуки и морфемы существуют только в слове, а из слов строятся предложения. Слово представляет собой  единство лексического значения (план содержания) и грамматического значения (план выражения, т.е. форма).

Лексическое значение индивидуально, оно присуще конкретному слову, фиксируется в толковом словаре. Грамматическое значение абстрактно, объединяет целые классы слов. Например, слова дом, кот, стол имеют разные лексические значения, но общее грамматическое значение.
Лексическое значение: дом – ‘место жительства’, кот – ‘домашнее животное’, стол – ‘предмет мебели’.
Грамматическое значение: все слова относятся к одной части речи (существительное), к одному грамматическому роду (мужской) и стоят в форме одного числа (единственное число).

Главная функция слова — номинативная (назывная). Это способность слова называть объекты реального мира, нашего сознания и т.д.

Предложение — единица языка, которая служит для выражения мысли. Это центральная единица синтаксиса. Основная функция предложения — коммуникативная.
Среди синтаксических единиц выделяют ещё словосочетание (докоммуникативный уровень) и сложное предложение (коммуникативный уровень).

О том, как устроен язык, о языках мира и лингвистических открытиях, о развитии русского языка и др. читайте в Энциклопедии для детей. Т.10. Языкознание. Русский язык / Глав.ред. М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+, 1998.

Звуки речи – не просто самая маленькая единица языка и «строительный материал» для слов. Это ещё и значимая единица *. Звуки обладают значением, пусть и не таким, как слова **. Убедиться в этом можно, ответив на вопросы:
— Какой звук – И или О – вам кажется больше? (Скорее всего, О.)
— Какой звук грубее – И или Р? (Наверняка, Р.)
— Какой из звуков кажется лучше – Д или Ф? (Очевидно, Д.)

Такая значимость обусловлена характеристикой конкретного звука:

Звук Г «быстрый», потому что краткий (взрывной);
Ш – «медленный», потому что долгий;
Б — «сильный» не потому, что входит в слово бык и буйвол, а потому, что он твёрдый и звонкий.

Поскольку отдельные звуки обладают значимостью, то и сочетания звуков (слоги, слова) тоже её «приобретают». Так, редко встречающиеся, а также ударные и первые звуки в словах будут больше привлекать наше внимание:

Возьмём слово храп. Звучит очень неприятно, некрасиво, грубо… Попробуем поменять местами первый и последний звуки, получится прах. И хотя звуки остались те же, слово стало звучать менее грубо, менее жёстко.

Подобные наблюдения не новы. Ещё Платон высказывал идеи о связи звуков с качествами вещей: «быстрые» предметы получают имена с «быстрыми звуками», в названии «громадных» предметов находим «громадные» звуки.

Кроме того, выделяют и звукоцветовые соответствия (в каждом языке, по-видимому, свои). Для звуков русского языка характерны следующие цветовые значения:

А – красный,
Е – зелёный,
И – синий,
О – белый, светло-жёлтый,
Ы – чёрный, тёмный цвет и т.д.

Журавлёв А. П. Звук и смысл. — М., 1991.

* В современном языкознании звук рассматривается как одноплановая единица, т.е. звук имеет план выражения (форму), но не имеет плана содержания (смысла).

** Если лексическое значение соотносится с понятием, предметом, то фонетическая значимость – это впечатление от звука.

В любом языке есть устойчивые словосочетания, значения которых нельзя понимать буквально. Эта особая группа слов называется фразеологизмами (или идиомами, т.е. неделимыми словосочетаниями).
Фразеологизмы — бесспорное богатство языка, но и большая проблема для иностранцев. Ну, например, как объяснить, что сказка про белого бычка* — вовсе не сказка и даже не про бычка; что зарубить на носу** — это не вид пыток; а фразу во что бы то ни стало*** даже перевести по словам не получится.

Некоторые фразеологизмы употребляются сегодня в усечённом виде, например:
голод не тётка, пирожка не поднесёт,
бабушка надвое сказала: либо дождик, либо снег, либо будет, либо нет,
хлопот полон рот, а перекусить нечего,
пьяному море по колено, а в луже захлебнулся.

Детям наглядно можно разъяснить значение многих фразеологизмов (около 600) по книге М.И.Дубровина и Д.Кастелланоса «Русские фразеологизмы в картинках». Это пособие хоть и предназначено для говорящих на испанском языке (есть такое же издание и для говорящих по-английски), но отлично подойдёт и для русскоговорящих.

Цветные иллюстрации (художник В.И.Тильман) передают значение фразеологизма, а изображение красным цветом указывает на буквальное понимание этого же словосочетания.

Примечания:
*Сказка про белого бычка = часто повторяющаяся история.
Если же разбить фразеологизм на отдельные слова, то получим отчёт для неизвестного цвета существа, которое бучит, т.к. все 4 слова сегодня имеют другие значения:
сказки — это отчёты о приобретениях, социальном положении в других странах, которые писались государю;
про — в конце 19 века употреблялся на месте предлога о или для (например, солить грибочки про гостей);
белый (до 16 века) — снег, молоко — это бесцветный. Для человека сначала было 2 цвета: чёрный и никакой;
бычок — родственен слову пчела (раньше: бъчела) — некое существо, которое обладает низким голосом и издаёт бучащий звук.

**Зарубить на носу = запомнить.
Раньше на носу — дощечке — делали зарубку, отметину, чтобы не забыть что-то сделать.

***Во что бы то ни стало = обязательно, непременно.
В этом словосочетании ни одного значимого слова, кроме последнего. И то стоит в конце фразы и в странной форме.

Дубровин М.И., Кастелланос Д. Русские фразеологизмы в картинках. Художник Тильман В.И. — М.: «Русский язык», 1980

О происхождении некоторых слов и фразеологизмов читайте в книге историка русского языка, культуры и филологии В.В.Колесова:

Колесов В.В. История русского языка в рассказах. — СПб.: «Авалон», «Азбука-классика», 2005